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Conclusion
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Résumé du document
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Cours introductif de mathématiques sous forme de rappel de notions clés, de formules et de démonstrations d'algèbre et de géométrie (trigonométrie inclue) pour la spécialité physique. Ce document s'adresse particulièrement aux étudiants de niveau supérieur (notamment les écoles d'ingénieurs, classes préparatoires etc.).

Extraits

[...] Les dérivées partielles de premier ordre de f par rapport à x et y sont: Les dérivées partielles Second ordre: Les dérivées partielles Changement de coordonnées Le Laplacien en coordonnées cartésiennes : Problème de valeurs propres La fonction est appelée fonction propre tandis que  et a sont des valeurs propres. Le symbole  est un opérateur qui agit sur la fonction à sa droite. En mécanique quantique, les opérateurs sont linéaires, i.e.: Les dérivées partielles Les dérivées de deuxième ordre, homogènes, linéaires avec coefficients constants sont du type: Les dérivées partielles L’équation d’onde L’équation d’onde en est une composée de dérivées partielles. Elle décrit l’amplitude à la position x et au temps t d’une corde aux extrémités fixées en x = 0 et x = l. [...]


[...] En effet, la superposition de deux ondes ou plus de même phase donnera une interférence constructive (augmentation de l’amplitude) et hors phase donnera une interférence destructive (diminution de l’amplitude). Quelques exemples suivent. Principe de superposition Principe de superposition Principe de superposition Principe de superposition Principe de superposition Principe de superposition Ceci nous amène au théorème de Fourier: Toute fonction périodique fn de période peut être écrite comme: Primitives et intégrales indéfinies Une fonction f est une primitive de f sur un intervalle I si F ’(x) = pour tout x dans I. [...]


[...] Rappels mathématiques spécialité Physique Every attempt to employ mathematical methods in the study of chemical questions must be consider profoundly irrational and contrary to the spirit of chemistry . If mathematical analysis should ever had prominent place in chemistry an aberration, which is happily almost impossible it would be a rapid and widespread degeneration of that science. Auguste Comte, Philosophie Positive (1830) Les fonctions Une fonction f peut se représenter graphiquement tel que y = pour x dans le domaine de définition de f. [...]


[...] t = temps (secondes ou m = masse a = accélération (mètres/secondes2 ou m/s2) Les dérivées entières L’équation mz’’+ kz = 0 est une équation différentielle qui est fonction de et qui est linéaire (i.e. fonction aussi bien de que d’une somme de tel que z1(t) + z2(t) C’est ce que l’on appelle le principe de superposition. En voici la preuve: Les dérivées entières On observe que la période si la masse et que si Nous pouvons poser comme hypothèse que ce mouvement est décrit par la fonction suivante z1(t) = avec un = Afin de vérifier que c’est une solution, nous devons substituer dans l’équation de Newton: Les dérivées entières Une autre hypothèse: z2(t)=Bsint De la même façon nous trouvons que = z2(t) = Bsin[(k/m)1/2t] Par superposition nous avons l’équation qui suit: Les dérivées entières Il est possible d’exprimer cette équation avec les conditions initiales et Principe de superposition Ce principe de superposition est utile pour décrire une grande variété de signaux complexes. [...]


[...] I'll differentiate So everybody gets scared and runs away. Only one person stays. The guy comes up to him and says: Aren't you scared, I'll integrate you, I'll differentiate And the other guy says; No, I am not scared, I am ex. Les nombres complexes À certains points de vue, les nombres réels sont insuffisants; par exemple l ’équation x2 = n ’a pas de racine réelle car quel que soit le nombre réel de x2 0 alors que - on a 2 racines réelles: Les nombres complexes Formule d ’Euler: Les dérivées partielles (important) Soit f une fonction de deux variables, x et y. [...]

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Informations sur le doc

Date de publication
07/05/2007
Langue
français
Format
.ppt
Type
cours
Nombre de pages
57 diapos
Niveau
grand public
Consulté
2 fois

Informations sur l'auteur Lotfi Y. (étudiant)

Niveau
Grand public
Etude suivie
droit des...
Ecole, université
TUNISIE -...
Note du document :
         
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