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Le sommaire
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I) Exemple préliminaire
II) Qu'est-ce que la programmation linéaire ?
III) Formulation d'un programme linéaire
IV) Résolution d'un programme linéaire
V) Autres exemples
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Résumé du document
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Cours de Mathématiques consacré à la programmation linéaire c'est-à-dire à la traduction en terme mathématiques d'un problème puis sa résolution par des méthodes différentes (exemple : résolution géométrique).

Extraits

[...] IV Inverse d’un matrice I Définition Une matrice est un ensemble de nombres disposés en un tableau ayant m lignes et n colonnes. On dit alors que la matrice est de format n). On dit aussi qu'elle est de dimension m x n (sans effectuer la multiplication). Exemple I.1 : Soit la matrice Le format (ou la dimension) de la matrice est [ou 3 x De manière générale, une matrice de format s’écrit a23 est l'élément de A situé sur la deuxième ligne et la troisième colonne. a23 se lit indice deux trois" ou plus simplement deux trois". [...]


[...] : Soient les matrices B et C suivantes : La matrice A est une matrice carrée de format [ou de dimension 3 x 3]. On dira encore une matrice carrée d'ordre 3. La matrice B est de format [ou de dimension 2 x 3]. La matrice C est de format [ou de dimension 4 x 2]. Exemple économique I : Soit une entreprise qui a 3 usines B et produisant chacune 4 articles différents T et U. L’usine A produit chaque jour 100 R S T et 30 U. [...]


[...] ( = = Remarque: Le produit de matrices n'est pas commutatif ! On ne peut définir une matrice D = B A que si m = n. La matrice D est alors de format Exemple IV : L'équation aux formats s'écrit : ( = = Par contre, on ne peut effectuer le produit dans l’autre sens», car le nombre de colonnes de la première matrice est différent du nombre de lignes de la deuxième, ce qui peut se représenter par l'équation aux formats : ( = ( IV Multiplication de matrices carrées. [...]


[...] IV Multiplication d'une matrice par un nombre En mathématiques, on emploie aussi le mot scalaire pour désigner un nombre. Pour multiplier une matrice M par un nombre (ou un scalaire) on multiplie chacun des termes par ce nombre. La matrice obtenue a donc même dimension. Exemple IV : Soit la matrice M suivante : M = Cette matrice est de format 4). Alors M’ = 2 M est obtenue en multipliant chacun des termes de la matrice par soit : M’ = 2 M = IV Produit d'une matrice par une matrice-colonne. [...]


[...] Cette situation peut se représenter par le vecteur : P = ( 000) L’année prochaine, il devrait y en avoir P1 = P T A bout de deux ans, c’est P2 = P1 T = T = P T Ensuite, il faut comparer avec les chiffres de la réalité, comme avec tout modèle. Et en tirer des conclusions . Définition : On appellera matrice de transition P une matrice carrée d’ordre n dont tous les coefficients sont strictement positifs et tels que la somme des coefficients d’une ligne soit égale à 1. IV Inverse d’un matrice Définition : L’inverse d’une matrice carrée A de format si elle existe, est la matrice B qui vérifie A B = B A = I. [...]

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Informations sur le doc

Date de publication
19/02/2008
Langue
français
Format
Word
Type
cours
Nombre de pages
22 pages
Niveau
grand public
Consulté
2 fois

Informations sur l'auteur Pierre G. (étudiant)

Niveau
Grand public
Etude suivie
comptabilité
Ecole, université
université...
Note du document :
         
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