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Le sommaire
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I) Ensemble de définitions et représentation

II) Calcul de limites

III) Continuité

IV) Calculs de dérivées partielles premières

A. Différentielle
B. La classe C1
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Résumé du document
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Fiche de cours de Mathématiques sur les fonctions à 2 variables avec des exercices types et des exemples.

Extraits

[...] Fiche Mathématiques Chap : Fonctions à 2 variables Ensemble de définition et représentation On cherche les tels que f(x soit calculable Notation : par exemple, pour f(x = on va noter : Df = ℝ ℝ = ℝ² Produit cartésien Exercices type : f(x = ( Il faut que : 0 et 0 ( = 0 ( ( x=y=0 ( = ( valeur interdite Donc Df = ℝ² - ℝ y A enlever x f(x = Il faut que x+y-1 0 (ce qui est toujours vrai) Tel que Donc Df = ( x+y-1 0 ( y 1-x y Y 1-x x Y 1-x y = x ( et représentent Y 1-x et Y 1-x ( Il reste à savoir qui est associé à qui. [...]


[...] Donc f n’a pas de limite en Donc f n’est pas continue en Exercice 2 si f(x 0 si = Pour montrer que f est continue en il faut montrer que = 0 ( f(r cos , r sin ) = cos² ln + ) = ln = 2r²cos² ln r = ln r x 0 (car ) r ( D’où = 0 = Donc f est continue en ( Autre méthode pour le calcul d’une limite Lorsque l’on a les fonctions trigonométriques sinus et cosinus, on va essayer de les faire disparaître grâce à un encadrement. [...]

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Informations sur le doc

Date de publication
10/07/2009
Langue
français
Format
Word
Type
cours
Nombre de pages
16 pages
Niveau
grand public

Informations sur l'auteur Anthony L. (étudiant)

Niveau
Grand public
Etude suivie
économie...
Ecole, université
Institut...
Note du document :
         
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