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Le sommaire
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I) Équation

A. Équation cartésienne d'une droite
B. Méthode par substitution
C. Méthode par combinaison linéaire
D. Interprétation graphique

II) Système de deux équations à deux inconnues

A. Méthode par substitution
B. Méthode par combinaison

III) Système d'inéquations linéaires à deux inconnues

A. Inéquation linéaire à deux inconnues
B. Systèmes d'inéquations linéaires à deux inconnues
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Résumé du document
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Cours de Mathématiques niveau Lycée sur les bases de l'équation, les systèmes, les graphiques, etc.

Extraits

[...] Résoudre un tel système, c’est trouver tous les couples ; vérifiant en même temps les deux équations du système. Rappelons qu’on utilise principalement deux méthodes de résolution, dont le principe consiste à chercher à se ramener à une équation à une inconnue qu’on sait résoudre Méthode par substitution Soit à résoudre le système On exprime y en fonction de x à partir de la seconde équation du système (c’est simple ici car le coefficient de y vaut 1). Le système équivaut alors au différents systèmes suivants : ; y = 1 ; y = Par suite S = ; Méthode par combinaison linéaire Soit à résoudre Multiplions la première équation par 2 pour faire apparaître le même coefficient de x. [...]


[...] Elle passe par les points de coordonnées et On teste l’origine du repère (ou un autre point si la droite passe par l’origine) Ici 2 0 + 3 0 6 = < donc le point O appartient au demi-plan cherché. On hachure le demi-plan qui ne convient pas, ici celui qui ne contient pas l’origine. Le demi-plan qui convient est le demi-plan P2, privé de la droite D. Systèmes d’inéquations linéaires à deux inconnues On peut proposer une résolution graphique, en s’appuyant sue ce qui vient d’être fait. Soit par exemple à résoudre graphiquement le système . L’ensemble des solutions ne contient ni le domaine hachuré, ni les droites. [...]


[...] Le couple ; est une solution. En trouver d’autres Combien y-en-a-t- il ? L’équation équivaut à 2y = 4 x soit y = x + 2. Autrement dit dire que le couple est solution de équivaut à dire que y = + 2 soit que le point M de coordonnées est situé sur la droite d’équation y = + 2. Deux conséquences : l’équation possède une infinité de solutions autant que de points sur la droite On peut par exemple écrire : S = x + 2y = = y = + = + où x les solutions de cette équation sont les coordonnées des points de la droite d’équation y = x + 2. [...]

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Informations sur le doc

Date de publication
01/06/2009
Langue
français
Format
Word
Type
cours
Nombre de pages
3 pages
Niveau
grand public

Informations sur l'auteur Feng L. (étudiant)

Niveau
Grand public
Etude suivie
droit des...
Note du document :
         
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